حل مسائل کمترین مربعات غیرخطی با یک روش گرادیان مزدوج طیفی ساختار یافته جدید

مسائل کمترین مربعات غیرخطی یک دسته مهم از مسائل بهینه سازی غیرخطی نامقید می باشند که در اکثر شاخه های ریاضیات کاربردی و مهندسی نظیر، برازش داده ها، پردازش تصویر، پردازش سیگنال، یادگیری ماشین، هوش مصنوعی و ... کاربرد زیادی دارند. در این مقاله ابتدا یک شرط سکانت ساختار یافته جدید پیشنهاد می گردد، سپس با به کار بردن آن و استفاده از ایده روش های گرادیان مزدوج مبتنی بر شرایط سکانت، یک روش گرادیان مزدوج طیفی برای حل مسائل کمترین مربعات غیرخطی ارائه می گردد. علاوه بر نتایج عددی مناسب، نشان داده می شود که الگوریتم تحت شرایط مناسب دارای همگرایی سراسری است.

کلیدواژه ها:

مسائل کمترین مربعات غیرخطی ، شرط سکانت ساختار یافته ، روش گرادیان مزدوج طیفی ، همگرایی سراسری.